Реши задание на изображении
Краткие ответы
По строкам сверху вниз, слева и справа:
| Слева | \(x\) | Справа | \(x\) |
|---|---|---|---|
| \((3x+7)\cdot2=32\) | \(3\) | \((2x+5)\cdot3=15\) | \(0\) |
| \((2x-20):32=6\) | \(106\)* | \((8+4x)\cdot2=48\) | \(4\) |
| \((42+2x):2=32\) | \(11\) | \((11-3x)\cdot3=15\) | \(2\) |
| \((5x-7)\cdot5=15\) | \(2\) | \((5x+2)\cdot5=60\) | \(2\) |
| \((13-2x)\cdot3=27\) | \(2\) | \((49-11x):3=9\) | \(2\) |
| \((40-4x):2=16\) | \(2\) | \((15+3x):3=6\) | \(1\) |
| \((63-9x):3=15\) | \(2\) | \((12+7x)\cdot2=24\) | \(0\) |
| \(4(x-3)=12\) | \(6\) | \(7(x+2)=49\) | \(5\) |
| \(5(x+5)=45\) | \(4\) | \(15:(x+2)=5\) | \(1\) |
| \(3(x-7)=9\) | \(10\) | \(21:(x-7)=7\) | \(10\) |
* Если во второй строке слева записано \((2x-20):2=32\), то ответ \(x=42\).
Как это решать
Главное правило: сначала «снимай» действие с целой скобкой, а потом действуй с \(x\).
Пример 1. Скобку умножают
\[ (3x+7)\cdot2=32 \]
Делим обе части на \(2\):
\[ 3x+7=16 \]
Вычитаем \(7\):
\[ 3x=9 \]
Делим на \(3\):
\[ x=3 \]
Проверка:
\[ (3\cdot3+7)\cdot2=(9+7)\cdot2=16\cdot2=32 \]
Пример 2. Скобку делят
\[ (42+2x):2=32 \]
Умножаем обе части на \(2\):
\[ 42+2x=64 \]
\[ 2x=64-42=22 \]
\[ x=11 \]
Пример 3. Неизвестное стоит в делителе
\[ 15:(x+2)=5 \]
Здесь \((x+2)\) — делитель. Значит:
\[ x+2=15:5=3 \]
\[ x=1 \]
Проверка:
\[ 15:(1+2)=15:3=5 \]
Если перед скобкой коэффициент
\[ 4(x-3)=12 \]
Делим на \(4\):
\[ x-3=3 \]
\[ x=6 \]
Если есть минус перед \(x\)
\[ (13-2x)\cdot3=27 \]
\[ 13-2x=9 \]
\[ 13-9=2x \]
\[ 4=2x \]
\[ x=2 \]
Проверка: \((13-2\cdot2)\cdot3=9\cdot3=27\).
Общий порядок: убери внешнее умножение или деление → перенеси числа → раздели на коэффициент перед \(x\). После этого обязательно подставь найденный \(x\) в исходное уравнение.
