175 как уравнение

Краткий ответ: собственная скорость теплохода — 20 км/ч.

Обозначим собственную скорость теплохода за \(x\) км/ч. Тогда:

• по течению скорость равна \(x+2\) км/ч;
• против течения — \(x-2\) км/ч.

Пути одинаковые, поэтому:

\[ 9(x+2)=11(x-2) \]

Решаем уравнение:

\[ 9x+18=11x-22 \]

\[ 18+22=11x-9x \]

\[ 40=2x \]

\[ x=20 \]

Проверка: по течению за 9 ч теплоход пройдёт
\(9\cdot(20+2)=198\) км,
а против течения за 11 ч —
\(11\cdot(20-2)=198\) км. Пути совпали.

Главный принцип: при движении по реке скорость течения прибавляется к собственной скорости, а против течения — вычитается.