Задание 7 и 8 с решением ну типо образец

Краткий ответ

7. Высота стопки:
\[ (2a+b)\cdot 2 = 4a+2b \ \text{см}. \]

8. Доход от продажи (прибыль):
\[ n(x+y)-nx = nx+ny-nx = ny \ \text{сумов}. \]

Задание 7 — как рассуждать

Высота стопки складывается из толщин всех книг. Если одна книга имеет толщину \(2\) см, а всего книг \((2a+b)\), то:

\[ \text{высота}= \text{число книг}\times \text{толщина одной книги} \]

\[ (2a+b)\cdot 2 \]

Раскрываем скобки — умножаем \(2\) на каждое слагаемое:

\[ 2\cdot 2a + 2\cdot b = 4a+2b. \]

Ответ: \(4a+2b\) см.

Проверка: пусть \(a=1\), \(b=3\). Тогда книг \(2\cdot1+3=5\), высота \(5\cdot2=10\) см. По формуле: \(4\cdot1+2\cdot3=4+6=10\) см. Всё сходится.

Задание 8 — как рассуждать

1. Продавец купил \(n\) яиц по \(x\) сумов. Значит, он потратил: \[ nx \ \text{сумов}. \]

2. Он увеличил цену каждого яйца на \(y\) сумов, поэтому продавал по цене: \[ x+y \ \text{сумов}. \]

3. За все \(n\) яиц он выручил: \[ n(x+y) \ \text{сумов}. \]

4. Доход — это выручка минус затраты: \[ n(x+y)-nx. \]

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[ nx+ny-nx = ny. \]

Ответ: \(ny\) сумов.

Проверка: пусть \(n=10\), \(x=5\), \(y=2\). Затраты: \(10\cdot5=50\) сумов. Продажная цена: \(5+2=7\) сумов. Выручка: \(10\cdot7=70\) сумов. Доход: \(70-50=20\) сумов. По формуле \(ny=10\cdot2=20\) сумов. Сходится.

Что важно запомнить

• «Развёрнутая форма» — это выражение без скобок, то есть после раскрытия скобок.
• Чтобы найти высоту стопки, нужно умножить количество предметов на толщину одного.
• Доход = выручка минус затраты. Если в задаче сказано «купил», а потом «продал», то нужно вычитать стоимость покупки.