Реши задание на изображении
Кратко
№ 304.
\[
\frac{15}{36}=\frac{5}{12}=\frac{25}{60}
\]
\[
\frac{42}{45}=\frac{14}{15}=\frac{56}{60}
\]
\[
\frac{25}{100}=\frac14=\frac{15}{60}
\]
\[
\frac{9}{30}=\frac{3}{10}=\frac{18}{60}
\]
Ответ: \(\frac{25}{60},\ \frac{56}{60},\ \frac{15}{60},\ \frac{18}{60}\).
№ 305. Приводим к наименьшему общему знаменателю — это НОК знаменателей.
- а) \(\frac57\) и \(\frac12\) → \(\frac{10}{14}\) и \(\frac7{14}\)
- б) \(\frac7{20}\) и \(\frac1{15}\) → \(\frac{21}{60}\) и \(\frac4{60}\)
- в) \(\frac3{26}\) и \(\frac5{39}\) → \(\frac9{78}\) и \(\frac{10}{78}\)
- г) \(\frac8{11}\) и \(\frac58\) → \(\frac{64}{88}\) и \(\frac{55}{88}\)
- д) \(\frac7{13}\) и \(\frac2{11}\) → \(\frac{77}{143}\) и \(\frac{26}{143}\)
- е) \(\frac3{22}\) и \(\frac2{33}\) → \(\frac9{66}\) и \(\frac4{66}\)
Почему так: сокращаем дробь делением числителя и знаменателя на общий делитель. При приведении к знаменателю \(60\) умножаем числитель и знаменатель на одно и то же число.
№ 306. На фото обрезано расстояние между пунктами.
Пусть расстояние \(S\) км, скорость пешехода \(x\) км/ч, тогда скорость велосипедиста \(4x\) км/ч. До встречи они вместе прошли всё расстояние:
\[ 2{,}5(x+4x)=S \]
\[ 12{,}5x=S \]
\[ x=\frac{S}{12{,}5},\qquad 4x=\frac{4S}{12{,}5} \]
Если в учебнике расстояние \(40\) км, то:
\[ x=3{,}2\text{ км/ч},\qquad 4x=12{,}8\text{ км/ч} \]
Проверка: за \(2{,}5\) ч пешеход прошёл \(8\) км, велосипедист — \(32\) км, вместе \(40\) км.
Какое расстояние между пунктами указано в № 306?
