реши номер 2.213

Краткий ответ:

\[ B=x-5\frac34 \]

а)

• при \(x=6\): \(\;B=\frac14\)
• при \(x=6\frac12\): \(\;B=\frac34\)
• при \(x=7\frac38\): \(\;B=1\frac58\)

б)

• при \(B=5\frac12\): \(\;x=11\frac14\)
• при \(B=3\frac{13}{16}\): \(\;x=9\frac9{16}\)
• при \(B=0\): \(\;x=5\frac34\)

Как это получается

Формула:

\[ B=x-5\frac34 \]

То есть \(B\) — это разность. Чтобы найти \(B\), нужно из \(x\) вычесть \(5\frac34\).

Например:

\[ x=6\frac12=6\frac24 \]

\[ B=6\frac24-5\frac34 =5\frac64-5\frac34 =\frac34 \]

Если же известно \(B\), а нужно найти \(x\), выражаем \(x\):

\[ x=B+5\frac34 \]

Например:

\[ B=5\frac12 \]

\[ x=5\frac12+5\frac34 =5\frac24+5\frac34 =10\frac54 =11\frac14 \]

Проверка:
\[ 11\frac14-5\frac34 =10\frac54-5\frac34 =5\frac24 =5\frac12 \]

Всё сходится.