Решить задачу: В треугольнике ΔABC AB = 8, BC = 7, CA = 5, точки L, K, F — середины сторон AB, BC, CA соответственно. Найти периметр ΔLKF. Добавить рисунок

Дано:
\(\triangle ABC\),
\(AB=8\), \(BC=7\), \(CA=5\);
\(L\) — середина \(AB\), \(K\) — середина \(BC\), \(F\) — середина \(CA\).

Найти:
\(P_{\triangle LKF}\).

Рисунок:

        C
       / \
      F---K
     /     \
    A---L---B

Решение:
Отрезки \(FK\), \(KL\), \(LF\) — средние линии \(\triangle ABC\), поэтому:

\[ FK=\frac{AB}{2}=\frac{8}{2}=4 \]

\[ KL=\frac{CA}{2}=\frac{5}{2}=2{,}5 \]

\[ LF=\frac{BC}{2}=\frac{7}{2}=3{,}5 \]

Тогда периметр:

\[ P_{\triangle LKF}=FK+KL+LF=4+2{,}5+3{,}5=10 \]

Ответ: \(10\).

Ответ: \(P_{\triangle LKF}=10\).

Если \(AB=8\), \(BC=7\), \(CA=5\) даны в сантиметрах, то \(P_{\triangle LKF}=10\) см.