Сделай с 5-8уравнение полностью расписывая
Кратко: 5) \(x=9\), 6) \(x=18\), 7) \(x=20\), 8) \(x=9\).
5. \(2(x-3)+4=16\)
Раскрываем скобки:
\[ 2x-6+4=16 \]
Приводим подобные:
\[ 2x-2=16 \]
Переносим \(-2\) вправо:
\[ 2x=16+2 \]
\[ 2x=18 \]
\[ x=18:2 \]
\[ \boxed{x=9} \]
Проверка:
\[ 2(9-3)+4=2\cdot6+4=12+4=16 \]
6. \(x-(15-8)=11\)
Сначала считаем в скобках:
\[ 15-8=7 \]
Получаем:
\[ x-7=11 \]
Переносим \(7\) вправо:
\[ x=11+7 \]
\[ \boxed{x=18} \]
Проверка:
\[ 18-(15-8)=18-7=11 \]
7. \(50-(x+9)=21\)
Перед скобкой стоит минус, поэтому при раскрытии знаки внутри меняются:
\[ 50-x-9=21 \]
\[ 41-x=21 \]
Переносим \(x\) вправо, а \(21\) влево:
\[ 41-21=x \]
\[ 20=x \]
\[ \boxed{x=20} \]
Проверка:
\[ 50-(20+9)=50-29=21 \]
8. \(3(x-4)+2=17\)
Раскрываем скобки:
\[ 3x-12+2=17 \]
Приводим подобные:
\[ 3x-10=17 \]
Переносим \(-10\) вправо:
\[ 3x=17+10 \]
\[ 3x=27 \]
\[ x=27:3 \]
\[ \boxed{x=9} \]
Проверка:
\[ 3(9-4)+2=3\cdot5+2=15+2=17 \]
Как решать похожие уравнения
- Раскрой скобки.
- Приведи подобные слагаемые.
- Собери \(x\) с одной стороны, числа — с другой, меняя знак при переносе.
- Раздели обе части на коэффициент перед \(x\).
- Подставь найденный \(x\) в исходное уравнение и проверь.
Главное: если перед скобкой стоит минус, то все знаки внутри скобки меняются на противоположные.
Обсуждение
2 сообщения№1 упростить 24x - 9y + y 6m + 8n - n 5c - c + 12d №2 Применить правило и упростить, если возможно (x+30)-15 100-(y+10) 90-(25+35) №3 Применить распределительное свойство умножения 7(4a - 3) 6(3y + 2) - 4y 5(x - 2) + x №4 решить уравнения 2(x-3)+4=16 x-(15-8)=11 50-(x+9)=21 3(x-4)+2=17
№1. Упростить
\[ 24x-9y+y=24x-8y \]
\[ 6m+8n-n=6m+7n \]
\[ 5c-c+12d=4c+12d \]
№2. Применить правило и упростить
Если перед скобкой стоит минус, знаки внутри скобки меняются на противоположные.
\[ (x+30)-15=x+30-15=x+15 \]
\[ 100-(y+10)=100-y-10=90-y \]
\[ 90-(25+35)=90-60=30 \]
№3. Применить распределительное свойство умножения
\[ 7(4a-3)=7\cdot4a-7\cdot3=28a-21 \]
\[ 6(3y+2)-4y=18y+12-4y=14y+12 \]
\[ 5(x-2)+x=5x-10+x=6x-10 \]
№4. Решить уравнения
1)
\[ 2(x-3)+4=16 \]
Раскрываем скобки:
\[ 2x-6+4=16 \]
\[ 2x-2=16 \]
\[ 2x=16+2 \]
\[ 2x=18 \]
\[ x=18:2 \]
\[ \boxed{x=9} \]
Проверка:
\[ 2(9-3)+4=2\cdot6+4=12+4=16 \]
2)
\[ x-(15-8)=11 \]
Считаем в скобках:
\[ x-7=11 \]
\[ x=11+7 \]
\[ \boxed{x=18} \]
Проверка:
\[ 18-(15-8)=18-7=11 \]
3)
\[ 50-(x+9)=21 \]
Раскрываем скобки, меняя знаки:
\[ 50-x-9=21 \]
\[ 41-x=21 \]
\[ 41-21=x \]
\[ 20=x \]
\[ \boxed{x=20} \]
Проверка:
\[ 50-(20+9)=50-29=21 \]
4)
\[ 3(x-4)+2=17 \]
Раскрываем скобки:
\[ 3x-12+2=17 \]
\[ 3x-10=17 \]
\[ 3x=17+10 \]
\[ 3x=27 \]
\[ x=27:3 \]
\[ \boxed{x=9} \]
Проверка:
\[ 3(9-4)+2=3\cdot5+2=15+2=17 \]
Ответы
№1:
\[
24x-8y;\quad 6m+7n;\quad 4c+12d
\]
№2:
\[
x+15;\quad 90-y;\quad 30
\]
№3:
\[
28a-21;\quad 14y+12;\quad 6x-10
\]
№4:
\[
x=9;\quad x=18;\quad x=20;\quad x=9
\]
