Решить с помощью уравнений
Краткие ответы
- Чёрного хлеба — 291 кг, белого — 363 кг.
- В магазине, где осталось 72 холодильника, было 220; где осталось 84 — 232.
- В первой комнате — 20 человек, во второй — 25.
- Второе слагаемое — 16.
- 15 — стаканов сахара, если речь идёт о 25 стаканах клюквы.
Как получаются уравнения
Главный приём: обозначаем неизвестное через \(x\), выражаем остальные величины через \(x\) и записываем равенство из условия.
19
Пусть \(x\) кг — чёрный хлеб. Тогда белого было \(654-x\) кг.
После продажи осталось поровну:
\[ x-215=(654-x)-287 \]
\[ x-215=367-x \]
\[ 2x=582 \]
\[ x=291 \]
Значит, чёрного хлеба было 291 кг, а белого:
\[ 654-291=363\text{ кг} \]
Проверка: \(291-215=76\), \(363-287=76\) — осталось поровну.
20
Пусть \(x\) холодильников продал каждый магазин.
Тогда первоначально в магазинах было:
\[ x+72 \quad\text{и}\quad x+84 \]
Всего было 452:
\[ (x+72)+(x+84)=452 \]
\[ 2x+156=452 \]
\[ 2x=296 \]
\[ x=148 \]
Значит, в первом магазине было:
\[ 148+72=220 \]
а во втором:
\[ 148+84=232 \]
Проверка: \(220+232=452\), каждый продал по 148.
21
Пусть \(x\) человек было в первой комнате. Тогда во второй было \(45-x\).
После выхода людей стало поровну:
\[ x-9=(45-x)-14 \]
\[ x-9=31-x \]
\[ 2x=40 \]
\[ x=20 \]
В первой комнате было 20 человек, во второй:
\[ 45-20=25 \]
Проверка: \(20-9=11\), \(25-14=11\).
22
Пусть \(x\) — второе слагаемое. Тогда первое равно \(6x\).
\[ x+6x=112 \]
\[ 7x=112 \]
\[ x=16 \]
Проверка: первое число \(6\cdot16=96\), \(96+16=112\).
23
Если в задаче одинаковые единицы — например, 25 стаканов клюквы, — то:
Пусть \(x\) — количество сахара.
\[ \frac{5}{3}=\frac{25}{x} \]
\[ 5x=75 \]
\[ x=15 \]
То есть сахара нужно 15 стаканов.
Важно: на фото в №23 в начале задачи говорится про «стаканы», а в конце можно прочитать «25 кг». Если там действительно «5 стаканов» и «25 кг», то для точного ответа нужно знать, сколько килограммов клюквы в одном стакане. Если же во втором случае тоже «25 стаканов», ответ — 15 стаканов сахара. Уточни, пожалуйста, что стоит в №23 после 25: «кг» или «стаканов»?
