Реши задание на изображении

Кратко:

• Верхняя строка: \(a=28,\ y=38,\ x=90,\ b=75\).
• Нижняя строка: \(y=15,\ x=75,\ a=12,\ c=51\).

Как это решается

Используем основное свойство пропорции:

\[ \frac{A}{B}=\frac{C}{D}\quad\Rightarrow\quad A\cdot D=B\cdot C \]

То есть можно перемножить «крест-накрест». Иногда ещё проще заметить, что числитель и знаменатель дроби умножили на одно и то же число.

Верхняя строка:

1. \(\dfrac{a}{48}=\dfrac{7}{12}\)

\[ 12a=48\cdot 7 \quad\Rightarrow\quad a=\frac{48\cdot7}{12}=28 \]

2. \(\dfrac{2}{19}=\dfrac{4}{y}\)

\[ 2y=19\cdot4 \quad\Rightarrow\quad y=38 \]

3. \(\dfrac{12}{x}=\dfrac{2}{15}\)

\[ 2x=12\cdot15 \quad\Rightarrow\quad x=90 \]

4. \(\dfrac{25}{4}=\dfrac{b}{12}\)

\[ 4b=25\cdot12 \quad\Rightarrow\quad b=75 \]

Нижняя строка:

1. \(\dfrac{5}{14}=\dfrac{y}{42}\)

\[ 14y=5\cdot42 \quad\Rightarrow\quad y=15 \]

2. \(\dfrac{3}{25}=\dfrac{9}{x}\)

\[ 3x=25\cdot9 \quad\Rightarrow\quad x=75 \]

3. \(\dfrac{a}{57}=\dfrac{4}{19}\)

\[ 19a=57\cdot4 \quad\Rightarrow\quad a=12 \]

4. \(\dfrac{9}{c}=\dfrac{3}{17}\)

\[ 3c=9\cdot17 \quad\Rightarrow\quad c=51 \]

Проверка

\[ \frac{28}{48}=\frac7{12},\quad \frac2{19}=\frac4{38},\quad \frac{12}{90}=\frac2{15},\quad \frac{25}{4}=\frac{75}{12} \]

\[ \frac5{14}=\frac{15}{42},\quad \frac3{25}=\frac9{75},\quad \frac{12}{57}=\frac4{19},\quad \frac9{51}=\frac3{17} \]

Все равенства верны.