какой ответ будет в уравнение
Ответы для всех полностью видимых уравнений:
| Уравнение | \(x\) |
|---|---|
| \((3x+7)\cdot2=32\) | \(3\) |
| \((2x-20):32=6\) | \(106\) |
| \((42+2x):2=32\) | \(11\) |
| \((5x-7)\cdot5=15\) | \(2\) |
| \((13-2x)\cdot3=27\) | \(2\) |
| \((40-4x):2=16\) | \(2\) |
| \((63-9x):3=15\) | \(2\) |
| \(4(x-3)=12\) | \(6\) |
| \(5(x+5)=45\) | \(4\) |
| \(3(x-7)=9\) | \(10\) |
| \((2x+5)\cdot3=15\) | \(0\) |
| \((8+4x)\cdot2=48\) | \(4\) |
| \((11-3x)\cdot3=15\) | \(2\) |
| \((5x+2)\cdot5=60\) | \(2\) |
| \((49-11x):3=9\) | \(2\) |
| \((15+3x):3=6\) | \(1\) |
| \((12+7x)\cdot2=24\) | \(0\) |
| \(7(x+2)=49\) | \(5\) |
| \(15:(x+2)=5\) | \(1\), при \(x\ne-2\) |
| \(21:(x-7)=7\) | \(10\), при \(x\ne7\) |
Верхние обрезанные строки не считал: там условие видно не полностью. Если нужно было одно уравнение — скажи, какое именно.
Как решать, чтобы понять принцип
Скобка — это как одно число. Сначала убираем действие, которое стоит снаружи скобки:
- скобку умножают — делим обе части на этот множитель;
- скобку делят — умножаем обе части на делитель;
- запись \(4(x-3)\) означает \(4\cdot(x-3)\), а не \(4x-3\).
Потом решаем обычное уравнение.
Пример 1.
\[
(3x+7)\cdot2=32
\]
Делим обе части на 2:
\[
3x+7=16
\]
\[
3x=9
\]
\[
x=3
\]
Проверка: \((3\cdot3+7)\cdot2=(9+7)\cdot2=32\).
Пример 2.
\[
(15+3x):3=6
\]
Умножаем обе части на 3:
\[
15+3x=18
\]
\[
3x=3
\]
\[
x=1
\]
Проверка: \((15+3\cdot1):3=18:3=6\).
Пример 3. Здесь неизвестное в делителе: \[ 15:(x+2)=5,\quad x\ne-2 \] Умножаем обе части на \(x+2\): \[ 15=5(x+2) \] Делим на 5: \[ 3=x+2 \] \[ x=1 \]
Проверка: \(15:(1+2)=15:3=5\).
Для «необычного» ответа \(x=106\) проверка такая: \[ (2\cdot106-20):32=(212-20):32=192:32=6. \]
Остальные уравнения проверяются так же — подстановкой найденного \(x\).
