здравствуйте, дз по математике №1 упростить 24x - 9y + y 6m + 8n - n 5c - c + 12d №2 Применить правило и упростить, если возможно (x+30)-15 100-(y+10) 90-(25+35) №3 Применить…

Краткий ответ

№1

1. \(24x-9y+y=24x-8y\)
2. \(6m+8n-n=6m+7n\)
3. \(5c-c+12d=4c+12d\)

№2

1. \((x+30)-15=x+15\)
2. \(100-(y+10)=90-y\)
3. \(90-(25+35)=30\)

№3

1. \(7(4a-3)=28a-21\)
2. \(6(3y+2)-4y=14y+12\)
3. \(5(x-2)+x=6x-10\)

№4

1. \(2(x-3)+4=16\), \(x=9\)
2. \(x-(15-8)=11\), \(x=18\)
3. \(50-(x+9)=21\), \(x=20\)
4. \(3(x-4)+2=17\), \(x=9\)

Как это получается

№1. Приводим подобные слагаемые.
Подобные — те, у которых одинаковая буквенная часть.

\[ 24x-9y+y=24x+(-9+1)y=24x-8y \]

\[ 6m+8n-n=6m+(8-1)n=6m+7n \]

\[ 5c-c+12d=(5-1)c+12d=4c+12d \]

№2. Раскрываем скобки.
Если перед скобкой «+», знаки не меняются. Если «−», знаки всех слагаемых в скобках меняются.

\[ (x+30)-15=x+30-15=x+15 \]

\[ 100-(y+10)=100-y-10=90-y \]

\[ 90-(25+35)=90-25-35=30 \]

№3. Распределительное свойство:
\[ a(b+c)=ab+ac \]

\[ 7(4a-3)=7\cdot4a-7\cdot3=28a-21 \]

\[ 6(3y+2)-4y=18y+12-4y=14y+12 \]

\[ 5(x-2)+x=5x-10+x=6x-10 \]

№4. Решаем уравнения.

1. \[ 2(x-3)+4=16 \] \[ 2x-6+4=16 \] \[ 2x-2=16 \] \[ 2x=18 \] \[ x=9 \]

2. \[ x-(15-8)=11 \] \[ x-7=11 \] \[ x=18 \]

3. \[ 50-(x+9)=21 \] \[ 50-x-9=21 \] \[ 41-x=21 \] \[ x=20 \]

4. \[ 3(x-4)+2=17 \] \[ 3x-12+2=17 \] \[ 3x-10=17 \] \[ 3x=27 \] \[ x=9 \]

Проверка уравнений:

1. \(2(9-3)+4=12+4=16\) — верно.
2. \(18-7=11\) — верно.
3. \(50-(20+9)=50-29=21\) — верно.
4. \(3(9-4)+2=15+2=17\) — верно.