решить систему уравнение

Ответ:
\[ x=\frac{7}{23},\qquad y=-\frac{17}{23} \]

Как решать систему:

\[ \begin{cases} 4x+3y=-1\\ x-5y=4 \end{cases} \]

Удобно выразить \(x\) из второго уравнения:

\[ x=4+5y \]

Подставляем в первое уравнение:

\[ 4(4+5y)+3y=-1 \]

\[ 16+20y+3y=-1 \]

\[ 23y=-17 \]

\[ y=-\frac{17}{23} \]

Теперь находим \(x\):

\[ x=4+5\left(-\frac{17}{23}\right) =\frac{92}{23}-\frac{85}{23} =\frac{7}{23} \]

Проверка:

\[ 4\cdot\frac{7}{23}+3\cdot\left(-\frac{17}{23}\right) =\frac{28-51}{23} =-1 \]

\[ \frac{7}{23}-5\cdot\left(-\frac{17}{23}\right) =\frac{7+85}{23} =4 \]

Обе строчки выполняются, значит решение верное.

Принцип: выражаем одну переменную через другую, подставляем во второе уравнение, находим одну переменную, затем возвращаемся и находим вторую.