перескажи мне кратко и своими словами
Кратко, своими словами
В §17 рассказывают, как связаны путь, скорость и время. При равномерном движении скорость показывает, какой путь тело проходит за единицу времени (например, 70 км за каждый час). Поэтому путь находят умножением: \(s=vt\). Так, при \(70\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}\) за 5 ч машина проедет \(70\cdot 5=350\) км. Из этой формулы выводят две другие: время \(t=\frac{s}{v}\) и скорость \(v=\frac{s}{t}\). Если движение неравномерное, берут среднюю скорость: \(s=v_{\text{ср}}t\) и \(t=\frac{s}{v_{\text{ср}}}\).
Движение можно описать словами, формулой, таблицей или графиком. При равномерном движении график пути от времени — прямая, выходящая из начала координат: по ней можно найти путь в любой момент, а чем круче прямая, тем больше скорость. График скорости от времени при равномерном движении — горизонтальная прямая.
Ключевые шаги
- Запиши, что дано: \(v\), \(t\) или \(s\); при необходимости переведи единицы (м/с, с, м).
- Выбери формулу: ищешь путь — \(s=vt\); время — \(t=\frac{s}{v}\); скорость — \(v=\frac{s}{t}\).
- Подставь числа с единицами и проверь размерность: \(\frac{\text{км}}{\text{ч}}\cdot\text{ч}=\text{км}\), \(\frac{\text{м}}{\text{с}}\cdot\text{с}=\text{м}\).
- Для неравномерного движения средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время, а не среднее арифметическое скоростей.
Проверка
Пример из учебника: \(v=70\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}\), \(t=5\ \text{ч}\), значит \(s=70\cdot 5=350\ \text{км}\) — сходится с ответом. По графику при \(t=4\ \text{ч}\) получается \(280\ \text{км}\), и \(70\cdot 4=280\) — тоже совпадает. Формула, таблица и график дают один и тот же результат.
