599

№ 599

а) \(148 < x \le 162\)
{153, 162}

б) \(515 \le y < 550\)
{522, 531, 540, 549}

в) \(735 \le z < 738\)
\(\varnothing\) — чисел, кратных 9, в этом промежутке нет.

Конечно! Главный секрет здесь один: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

а) \(148 < x \le 162\) — берём целые числа от 149 до 162 и проверяем:

• 153: \(1+5+3=9\) — делится ✓
• 162: \(1+6+2=9\) ✓
• например, 159: \(1+5+9=15\) — не делится ✗

Ответ: 153, 162.

б) \(515 \le y < 550\) — числа от 515 до 549:

• 522: \(5+2+2=9\) ✓
• 531: \(9\) ✓
• 540: \(9\) ✓
• 549: \(5+4+9=18\) ✓

Между ними других нет (513 мало́, 558 много́). Ответ: 522, 531, 540, 549.

в) \(735 \le z < 738\) — подходят только 735, 736, 737:

• \(7+3+5=15\), \(7+3+6=16\), \(7+3+7=17\) — ни одна сумма не делится на 9.

Ответ: таких чисел нет (пусто).

Если нужно, покажу ещё, как быстро находить такие числа без перебора каждого — скажи.