Алгебра · 9 класс Задача №3766216
А
А
Кратко: для №49
- ветви вверх: а), б), в), д), е), ж);
- ветви вниз: г), з).
Если в вашем списке есть ещё пункт и) \(y=-\frac13(x-2)^2+4\), то он тоже вниз.
Как определять: у параболы
\[
y=ax^2+bx+c
\]
или
\[
y=a(x-m)^2+n
\]
направление ветвей зависит только от коэффициента \(a\):
- \(a>0\) — ветви вверх;
- \(a<0\) — ветви вниз.
Например:
- а) \(y=(x-3)^2-2=x^2-6x+7\), здесь \(a=1>0\) — вверх;
- г) \(y=-5(x+2)^2-5\), здесь \(a=-5<0\) — вниз;
- з) \(y=-3x^2+18x-7\), здесь \(a=-3<0\) — вниз.