Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\), то есть корни \(\{2;3\}\).

Как решать:

Уравнение \(x^2-5x+6=0\) — квадратное. Можно применить теорему Виета:

\[ x_1+x_2=5,\qquad x_1x_2=6. \]

Подходят числа \(2\) и \(3\), потому что

\[ 2+3=5,\qquad 2\cdot 3=6. \]

Проверка подстановкой:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \]

\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Значит, оба корня верные.

Через дискриминант это выглядит так:

\[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1, \]

\[ x=\frac{5\pm1}{2}, \]

откуда \(x_1=3,\ x_2=2\).

На фото записано другое выражение — похоже, \(12\frac34-5\frac13\). Нужно решить именно его?