Реши задание на изображении
Ускорение — быстрота изменения скорости.
\(a=\dfrac{F_{\text{рез}}}{m}\) — по второму закону Ньютона.
Нет, не зависит: \(a=g\), направлено вниз (без учёта сопротивления воздуха).
\(g\approx 9{,}8\ \text{м/с}^2\) (≈10 м/с²), у поверхности Земли — вниз.
«Математические начала натуральной философии», 1687 г.
- \(s\) — путь/перемещение — space (лат. spatium) — м — длина траектории;
- \(t\) — время — time — с — длительность;
- \(v\) — скорость — velocity — м/с — \(v=s/t\), быстрота движения;
- \(a\) — ускорение — acceleration — м/с² — \(a=\Delta v/\Delta t\), быстрота изменения скорости.
Дополнительно: \(m\) — масса — mass — кг; \(F\) — сила — force — Н.
По инерции, если \(\Sigma F=0\) (силы скомпенсированы), в инерциальной системе отсчёта.
При постоянной равнодействующей силе и \(m=\text{const}\): \(a=F/m=\text{const}\).
Движение — форма (способ) существования материи; материя — вещество и поле.
Сила — векторная мера механического действия на тело со стороны других тел/полей; единица — Н.
Возникает при взаимодействии тел (контактно или через поле).
Равномерное прямолинейное; равноускоренное; равнозамедленное; по окружности; колебательное; свободное падение; полёт брошенного тела; вращение Земли; движение планет; течение реки; ходьба; реактивное движение.
Мера инертности и гравитационного взаимодействия; \(m=F/a\), на практике — взвешиванием.
Если \(\Sigma F=0\), тело покоится или движется прямолинейно равномерно. В основе — инерция.
Ускорение прямо пропорционально силе, обратно пропорционально массе и совпадает с силой по направлению: \(a=F/m\).
Закон инерции: скорость сохраняется при отсутствии/компенсации сил; утверждает существование инерциальных систем отсчёта.
Макроскопические тела, \(v\ll c\), инерциальные системы отсчёта.
Неприменимы при \(v\sim c\), в микромире, при сильных полях и в неинерциальных СО без учёта сил инерции.
Решать прямую и обратную задачи механики: по силам находить движение и наоборот.
Сформулированы Ньютоном (1687) на основе работ Галилея, Кеплера, Декарта; закон инерции восходит к Галилею.
Аристотель (384–322 до н. э.) — первые теории движения; Галилей (1564–1642) — опыты, законы падения, инерция, принцип относительности; Кеплер (1571–1630) — законы движения планет; Декарт (1596–1650) — инерция, сохранение количества движения; Гюйгенс (1629–1695) — маятник, центробежная сила, соударения; Ньютон (1643–1727) — три закона механики и всемирное тяготение; Эйлер (1707–1783) и Лагранж (1736–1813) — аналитическая механика; Эйнштейн (1879–1955) — релятивистские границы механики Ньютона.
- \(F_{\text{тяж}}=mg\) — вниз, к центру Земли;
- \(P=mg\) — вес, на опору/подвес;
- \(F_{\text{упр}}=k\Delta l\) — против деформации;
- \(F_{\text{тр}}=\mu N\) — против движения/попытки движения;
- \(F_A=\rho_{\text{ж}}gV_{\text{погр}}\) — вверх;
- \(N\) — реакция опоры, перпендикулярно опоре; \(T\) — натяжение нити, вдоль нити.
Обсуждение
3 сообщенияОтветь на вопросы на изображение
Ниже — краткие готовые ответы по номерам.
Изменение скорости по модулю или направлению; тело движется с ускорением, значит, на него действует ненулевая равнодействующая сила.
По второму закону Ньютона:
\[ a=\frac{F_{\text{рез}}}{m}. \]Без учёта сопротивления воздуха — не зависит: ускорение свободного падения направлено вниз, а направление скорости на него не влияет.
\[ g\approx 9{,}8\ \text{м/с}^2 \approx 10\ \text{м/с}^2, \] направлено к центру Земли; от массы тела не зависит.
«Математические начала натуральной философии»; 1687 г.
Основные обозначения:
| Понятие | Обозначение | Английское слово | Единица СИ | Определение |
|---|---|---|---|---|
| Путь/перемещение | \(s\) | space (фактически от лат. spatium) | м | длина траектории; перемещение — вектор из начального положения в конечное |
| Время | \(t\) | time | с | длительность движения |
| Скорость | \(v\) | velocity | м/с | быстрота изменения положения тела |
| Ускорение | \(a\) | acceleration | м/с² | быстрота изменения скорости |
| Масса | \(m\) | mass | кг | мера инертности и гравитационных свойств тела |
| Сила | \(F\) | force | Н | мера взаимодействия тел |
Если равнодействующая сил равна нулю, тело покоится или движется прямолинейно и равномерно — по инерции.
Если на тело действует постоянная равнодействующая сила, то при постоянной массе ускорение постоянно: \[ a=\frac{F_{\text{рез}}}{m}=\text{const}. \] Поэтому тело движется равноускоренно.
Пространство и время — формы существования материи; движение — способ её существования.
Сила — векторная мера взаимодействия тел; она может изменить скорость тела или вызвать деформацию. Единица — ньютон, Н.
Сила возникает при взаимодействии тел — при непосредственном контакте или через поле.
Примеры движений: автомобиль по шоссе; падение камня; вращение Земли вокруг оси; движение Луны вокруг Земли; колебания маятника; качение мяча; полёт птицы; течение реки; движение стрелки часов; торможение поезда; движение лифта; ходьба человека.
Масса определяется мерой инертности тела и его гравитационными свойствами; измеряется в кг, например по \(m=F/a\) или взвешиванием.
Суть первого закона Ньютона: если \(F_{\text{рез}}=0\), тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. В основе — инерция и существование инерциальных систем отсчёта.
Смысл второго закона Ньютона: ускорение прямо пропорционально равнодействующей силе и обратно пропорционально массе: \[ a=\frac{F_{\text{рез}}}{m},\qquad F=ma. \] Ускорение направлено так же, как равнодействующая сила.
Сущность первого закона: свободное тело не нуждается в силе для сохранения движения; закон утверждает существование инерциальных систем отсчёта.
Законы Ньютона применимы в классической механике: для макроскопических тел, движущихся со скоростями \(v\ll c\), в инерциальных системах отсчёта.
Границы применимости: нельзя использовать при скоростях, близких к скорости света, для микрочастиц и в очень сильных гравитационных полях; в неинерциальных системах нужны силы инерции.
Законы Ньютона позволяют решать прямую и обратную задачи механики: по силам находить ускорение, скорость, координаты — и наоборот, по движению определять силы.
Законы природы были открыты, а их математическую формулировку дал Ньютон, опираясь на работы Галилея, Кеплера и других учёных.
Краткая хронология:
- Аристотель (384–322 до н.э.) — первые представления о движении, но ошибочная идея, что для движения нужна сила.
- Николай Коперник (1473–1543) — гелиоцентрическая система мира.
- Галилео Галилей (1564–1642) — опыты по свободному падению, принцип инерции, относительность движения.
- Иоганн Кеплер (1571–1630) — три закона движения планет.
- Рене Декарт (1596–1650) — закон инерции, сохранение количества движения, метод координат.
- Христиан Гюйгенс (1629–1695) — изучение маятника, центробежной силы, соударений.
- Исаак Ньютон (1643–1727) — три закона механики, закон всемирного тяготения.
- Альберт Эйнштейн (1879–1955) — теория относительности; уточнение механики при больших скоростях и сильной гравитации.
- Силы в природе по курсу 7 класса:
| Сила | Формула/направление |
|---|---|
| Сила тяжести | \(F_{\text{тяж}}=mg\), направлена вниз, к центру Земли |
| Сила упругости | \(F_{\text{упр}}=k\Delta l\), направлена против деформации |
| Вес тела | \(P=mg\), действует на опору или подвес |
| Сила трения | \(F_{\text{тр}}=\mu N\), направлена против относительного движения |
| Сила Архимеда | \(F_A=\rho_{\text{ж}}gV_{\text{погр}}\), направлена вверх |
| Сила всемирного тяготения | \(F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}\), тела притягиваются |
Сила нормальной реакции опоры \(N\) — частный случай силы упругости, направлена перпендикулярно опоре.
