Зделай ж

Кратко: для чисел 30 и 45

• наибольший общий делитель: НОД = 15;
• наименьшее общее кратное: НОК = 90.

Как это получить

1. Разложим числа на простые множители: \[ 30=2\cdot3\cdot5 \] \[ 45=3\cdot3\cdot5=3^2\cdot5 \]

2. НОД — это произведение общих простых множителей, взятых в наименьших степенях: \[ НОД(30,45)=3\cdot5=15 \]

3. НОК — это произведение всех простых множителей, взятых в наибольших степенях: \[ НОК(30,45)=2\cdot3^2\cdot5=90 \]

Проверка:
\[ 30\cdot45=1350,\qquad 15\cdot90=1350 \] Значит, вычисления верны.