Реши задание на изображении
Краткий ответ: \(v_{\text{ср.путь}} = 1\) м/с.
Как понять
По графику находим координаты:
- при \(t=0\) с: \(x_0=2\) м;
- при \(t=5\) с: \(x= -3\) м.
За первые 5 секунд точка прошла расстояние от \(2\) м до \(-3\) м, то есть: \[ s = |x - x_0| = |-3 - 2| = 5 \text{ м}. \]
Средняя путевая скорость — это весь пройденный путь, делённый на всё время: \[ v_{\text{ср.путь}}=\frac{s}{t}=\frac{5}{5}=1 \text{ м/с}. \]
Проверка. График — прямая, значит движение равномерное. Её наклон даёт проекцию скорости: \[ v_x=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{-3-2}{5}=-1 \text{ м/с}. \] Модуль скорости равен \(1\) м/с, и точка не меняла направление движения, поэтому средняя путевая скорость тоже \(1\) м/с.
Принцип: путь — это сумма пройденных расстояний, а не просто изменение координаты. Если бы точка повернула назад, нужно было бы отдельно сложить расстояния на каждом участке.
