Реши задание на изображении
На изображении полностью видна только задача 274 (условие 275 не попало в кадр).
Ответ: можно составить 20 букетов, в каждом будет 3 розы и 4 гвоздики.
Как рассуждать:
Число букетов \(n\) должно делить и 60 роз, и 80 гвоздик без остатка. Чтобы букетов было как можно больше, нужно найти наибольший общий делитель чисел 60 и 80.
Разложим на простые множители:
\[ 60=2\cdot2\cdot3\cdot5 \]
\[ 80=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot5 \]
Общие множители:
\[ 2\cdot2\cdot5=20 \]
Значит, наибольшее число букетов — 20.
Теперь находим, сколько цветов будет в каждом букете:
\[ 60:20=3 \text{ розы} \]
\[ 80:20=4 \text{ гвоздики} \]
Проверка:
\(20\cdot3=60\) роз и \(20\cdot4=80\) гвоздик — всё распределено без остатка.
Обсуждение
4 сообщенияДействие
Уточни, пожалуйста, что именно нужно: объяснить само действие в решении (почему ищем НОД) или на фото есть ещё задание — например, №275 — и нужно решить его? Если второе, пришли его условие текстом или фото целиком.
Действия какие
В решении выполняются такие действия:
- Раскладываем каждое число на простые множители:
\[ 60=2\cdot2\cdot3\cdot5 \]
\[ 80=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot5 \]
- Выписываем общие множители (они есть в обоих разложениях):
\[ 2,\ 2,\ 5 \]
- Перемножаем общие множители — получаем НОД:
\[ 2\cdot2\cdot5=20 \]
Это число букетов.
- Делим каждый вид цветов на число букетов:
\[ 60:20=3 \text{ — роз в букете} \]
\[ 80:20=4 \text{ — гвоздик в букете} \]
Итог: 20 букетов, в каждом 3 розы и 4 гвоздики.
