Треугольник со сторонами 1,2,4 существует?

Краткий ответ: нет, такого треугольника не существует.

Объяснение:

Для сторон треугольника должно выполняться правило треугольника:
сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.

Проверяем для сторон \(1\), \(2\), \(4\):

\[ 1+2=3 \]

Но

\[ 3<4 \]

То есть две меньшие стороны в сумме не дотягиваются до самой длинной, поэтому замкнуть треугольник нельзя.

Вывод: треугольник со сторонами \(1\), \(2\), \(4\) не существует.