Задача Задача №3766488
А
А
Реши задание на изображении
Ответ: B) 108° — это решение задачи 15 (с рисунком в центре).
Ключевые шаги:
- AC — биссектриса угла DCB. В параллелограмме это возможно только тогда, когда ABCD — ромб. Действительно, \(\angle ACD=\angle ACB\), но \(\angle ACD=\angle CAB\) (накрест лежащие при \(CD\parallel AB\)), значит, \(\angle ACB=\angle CAB\), откуда \(AB=BC\). В параллелограмме это даёт равенство всех сторон.
- В ромбе \(AD=BC\). По условию \(DE=BC\), поэтому \(AD=DE\). Треугольник \(ADE\) равнобедренный.
- \(\angle ADE=36^\circ\), значит, углы при основании \(AE\) равны: \[ \angle DAE=\angle AED=\frac{180^\circ-36^\circ}{2}=72^\circ. \]
- Диагональ \(AC\) ромба делит угол \(A\) пополам, поэтому \[ \angle DAF=\frac{72^\circ}{2}=36^\circ. \]
- Точка \(F\) лежит на \(DE\), поэтому \(\angle ADF=\angle ADE=36^\circ\).
- В треугольнике \(ADF\): \[ \angle AFD=180^\circ-36^\circ-36^\circ=108^\circ. \]
Проверка: \(36^\circ+36^\circ+108^\circ=180^\circ\).
Если нужно решить другое задание с этого фото, напиши его номер.
Обсуждение
2 сообщения А
13
Не вижу условие задания 13 — в доступном фрагменте читается только задача 15. Пришли фото или текст задания 13 (с вариантами ответов, если они есть), и я решу его с объяснением.
