Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(150^\circ\).

Решение по шагам

1. У ромба все стороны равны. Периметр \(16\) см, значит: \[ AB=16:4=4\text{ см}. \]

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ABH\). В нём:

• \(AB=4\) см — гипотенуза;
• \(BH=2\) см — высота, то есть катет, противолежащий углу \(A\).

\[ \sin \angle A=\frac{BH}{AB}=\frac{2}{4}=\frac12. \]

3. Значит, острый угол \[ \angle A=30^\circ. \]

4. В ромбе соседние углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому тупой угол: \[ 180^\circ-30^\circ=150^\circ. \]

Проверка: высота \(h=AB\sin30^\circ=4\cdot\frac12=2\) см — совпадает с условием.

Ответ: \(150\).