Выполни номера 540 548 550

№ 540. Пусть \(l_1\perp l_2\), \(O=l_1\cap l_2\). Композиция симметрий относительно двух перпендикулярных осей — поворот на \(180^\circ\) вокруг \(O\). Значит, фигура переходит в себя при центральной симметрии с центром \(O\), то есть \(O\) — её центр симметрии.

№ 548. \(S=ab\).

а) \(S=8{,}5\cdot3{,}2=27{,}2\) см².
б) \(S=2\sqrt2\cdot3=6\sqrt2\) см².
в) \(b=\dfrac{684{,}8}{32}=21{,}4\) см.
г) \(a=\dfrac{12{,}15}{4{,}5}=2{,}7\) см.

№ 550.

а) Пусть стороны \(x\) и \(2{,}5x\).
\[ x\cdot2{,}5x=250 \Rightarrow x^2=100 \Rightarrow x=10. \] Стороны: 10 см и 25 см.

б) Пусть стороны \(a,b\).
\[ ab=9,\quad 2(a+b)=12 \Rightarrow a+b=6. \] Тогда \(a,b\) — корни \(t^2-6t+9=0\), то есть \(a=b=3\).
Стороны: 3 м и 3 м (квадрат).