номер 1.378 Б)

Краткий ответ:
\[ x\in\left(-\infty;-\frac23\right]. \]

Как решать систему:

\[ \begin{cases} \dfrac{2x-1}{3}\le \dfrac23x,\\[4pt] \dfrac{x}{2}+\dfrac17\le \dfrac{2x}{7}. \end{cases} \]

Решаем каждое неравенство отдельно.

1-е неравенство:

\[ \frac{2x-1}{3}\le \frac{2x}{3} \]

Умножаем на \(3>0\), знак не меняется:

\[ 2x-1\le 2x \]

\[ -1\le 0 \]

Это верно при любом \(x\), поэтому первое неравенство не ограничивает \(x\).

2-е неравенство:

\[ \frac{x}{2}+\frac17\le \frac{2x}{7} \]

Умножаем на \(14>0\):

\[ 7x+2\le 4x \]

\[ 7x-4x\le -2 \]

\[ 3x\le -2 \]

\[ x\le -\frac23 \]

Пересечение решений:

Первое неравенство выполняется при всех \(x\), второе — при \(x\le -\frac23\). Значит:

\[ x\in\left(-\infty;-\frac23\right]. \]

Точка \(-\frac23\) включается, потому что неравенство нестрогое. Например, при \(x=0\) второе неравенство даёт \(\frac17\le0\), что неверно, — значит, решение действительно левее \(-\frac23\).