Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\quad x_2=3 \]

Как рассуждать:

Уравнение имеет вид \[ ax^2+bx+c=0, \] где \(a=1,\ b=-5,\ c=6\).

Можно решить через дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \] Так как \(D>0\), корней два: \[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm1}{2}. \] Отсюда: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Проверка по теореме Виета:
\[ x_1+x_2=2+3=5,\qquad x_1x_2=2\cdot3=6. \] Это совпадает с коэффициентами уравнения \(x^2-5x+6=0\).

Принцип: для уравнения \(x^2+bx+c=0\) можно искать два числа, которые в сумме дают \(-b\), а в произведении — \(c\). Здесь это \(2\) и \(3\).