Реши задание на изображении
Краткий ответ: рассеивание больше в наборе а).
Как заполнять диаграммы
По горизонтали отмечаем само число, по вертикали — сколько раз оно встретилось. Над числом ставим столько точек, сколько раз оно повторяется.
| Число | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| а) | 2 | 0 | 2 | 1 | 3 | 0 | 0 | 2 |
| б) | 0 | 4 | 0 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 |
То есть:
- а) над 1 — 2 точки, над 3 — 2, над 4 — 1, над 5 — 3, над 8 — 2;
- б) над 2 — 4 точки, над 4 — 3, над 7 — 4.
Почему рассеивание больше в а)
Считаем размах — насколько широко «растянуты» данные:
\[ \text{а)}:\ 8-1=7 \]
\[ \text{б)}:\ 7-2=5 \]
В наборе а) есть значения от 1 до 8 и заметные пропуски, поэтому точки на диаграмме растянуты сильнее. В наборе б) все числа собраны только около 2, 4 и 7 — разброс меньше.
Средние значения при этом почти одинаковые:
\[ \bar x_{\text{а}}=4{,}3,\qquad \bar x_{\text{б}}=\frac{48}{11}\approx4{,}36 \]
Значит, различие именно в рассеивании, а не в среднем уровне.
Проверка количества:
а) \(2+2+1+3+2=10\) чисел;
б) \(4+3+4=11\) чисел — всё сходится с условием.
