Реши уравнение x² − 5x + 6 =

Краткий ответ: если уравнение такое:
\[ x^2-5x+6=0, \] то
\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

В твоей записи после «=» нет числа. Если справа должно быть не 0, ответ будет другим.

Как решать:

1. Ищем два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\):
   \[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \]

2. Поэтому выражение можно разложить: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

3. Получаем: \[ (x-2)(x-3)=0. \] Произведение равно нулю, если хотя бы одна скобка равна нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня подходят.