Как быстро выучить правило по математике 5 класс стр 123 признаки и свойства делимости
Коротко: не зубри все правила подряд. Раздели их на группы, пойми смысл и сразу проверь себя на числах — так запоминается быстрее.
План на 15–20 минут
Сгруппируй признаки.
- Последняя цифра: деление на \(2, 5, 10\).
- Сумма цифр: деление на \(3, 9\).
- Две последние цифры: деление на \(4, 25\).
- Комбинация: деление на \(6\) — число должно делиться и на \(2\), и на \(3\).
К каждому правилу придумай пример и контрпример.
Например, для \(3\):
\(123\) делится, потому что \(1+2+3=6\), а \(6\) делится на \(3\).
\(124\) не делится, потому что \(1+2+4=7\), а \(7\) на \(3\) не делится.Пойми свойства делимости, а не просто запомни.
Если каждое слагаемое делится на число, то и сумма делится:
\(12\) делится на \(6\), \(18\) делится на \(6\), значит
\(12+18=30=6\cdot5\) тоже делится на \(6\).
Так же работает разность. А если хотя бы один множитель делится на число, то и всё произведение делится.Проверь себя без учебника.
- \(819\): сумма цифр \(8+1+9=18\), значит делится на \(3\) и на \(9\).
- \(1212\): чётное, сумма \(1+2+1+2=6\), значит делится на \(2, 3, 6\); две последние цифры \(12\) делятся на \(4\).
- \(3025\): оканчивается на \(5\), значит делится на \(5\); последние две цифры \(25\), значит делится на \(25\).
Если ошибся — вернись только к той группе, где была ошибка, и повтори её на 2–3 своих числах. Если на стр. 123 в твоём учебнике другие формулировки, пришли фото страницы — разберём точно по ней.
Обсуждение
2 сообщенияНичего не поняла
Понимаю, это нормально — правил сразу много, и они путаются. Давай сильно проще: сначала разберёмся, что вообще значит «делится».
Делится — это когда можно разложить поровну, без остатка. Например, 12 конфет можно раздать 3 друзьям по 4 — значит, 12 делится на 3. А 13 конфет поровну на 3 не разложишь — останется 1.
Теперь сама шпаргалка — учи по одной строчке, не всё сразу:
| Делится на | Как проверить | Пример |
|---|---|---|
| 2 | последняя цифра чётная: 0, 2, 4, 6, 8 | 34 — да, 37 — нет |
| 5 | последняя цифра 0 или 5 | 45 — да, 42 — нет |
| 10 | оканчивается на 0 | 70 — да |
| 3 | сложи все цифры, сумма делится на 3 | 123: 1+2+3=6 → да |
| 9 | сложи все цифры, сумма делится на 9 | 819: 8+1+9=18 → да |
Как учить, чтобы запомнилось:
- Возьми одну строку, например «на 2».
- Закрой глаза и проговори её вслух своими словами: «Смотрю на последнюю цифру — если она чётная, число делится на 2».
- Придумай 3 своих числа: одно делится, одно нет, одно на спор.
- Только потом переходи к следующей строке.
За один раз — 2–3 строки, не больше. На следующий день повтори и добавь новые.
Скажи, с какого признака начнём — например, с деления на 2 — и я дам тебе 5 чисел, чтобы потренироваться.
