Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 +7 (992) 523-36-57

Краткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\; x_2=3. \]

Как понять принцип:

Ищем два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\) (так как перед \(x\) стоит \(-5\), в разложении получаются \(-2\) и \(-3\)):

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Уравнение принимает вид:

\[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0, \]

откуда:

\[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot 2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot 3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня подходят.