Реши задание на изображении

Кратко

1. По верхним диаграммам сильнее рассеяны данные в наборе а), слабее — в б).
2. Меньше рассеивание на числовой прямой б).
3. Для набора \(5,4,6,5,4,5,8,9,1\): \[ \bar x=\frac{5+4+6+5+4+5+8+9+1}{9}=\frac{47}{9}=5\frac29. \] Отклонения \(x_i-\bar x\): \[ -\frac29,\ -\frac{11}9,\ \frac79,\ -\frac29,\ -\frac{11}9,\ -\frac29,\ \frac{25}9,\ \frac{34}9,\ -\frac{38}9. \]
4. Отклонение последнего числа равно минус сумме отклонений остальных, потому что сумма всех отклонений от среднего арифметического всегда равна \(0\).

Почему так Рассеивание показывает, насколько числа разбросаны. Быстрый ориентир — размах: \[ R=x_{\max}-x_{\min}. \] В наборе а) значения доходят от \(1\) до \(8\), размах \(8-1=7\); в наборе б) — от \(2\) до \(7\), размах \(7-2=5\). Значит, у б) разброс меньше.

В №3 отклонение считаем по формуле: \[ d_i=x_i-\bar x. \] Например, для первого числа: \[ 5-\frac{47}{9}=\frac{45-47}{9}=-\frac29. \] Проверка: сумма всех отклонений должна дать \(0\): \[ -\frac29-\frac{11}9+\frac79-\frac29-\frac{11}9-\frac29+\frac{25}9+\frac{34}9-\frac{38}9=0. \]

Если в вашем классе отклонение берут по модулю, то нужны абсолютные значения: \(\frac29,\frac{11}9,\frac79,\dots\) — то есть те же числа без минусов.