Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(x=6\)
2. \(x=3\)
3. \(x=11\)
4. \(x=6\)
5. \(x=4\)

Как решать

Главный принцип: если дробь равна числу, умножаем обе части уравнения на её знаменатель. Если неизвестное стоит в знаменателе, сначала записываем, что знаменатель не равен нулю.

1. \(\dfrac{x}{3}=2\)
   \(x=2\cdot 3=6\)

2. \(\dfrac{6}{x}=2\), причём \(x\ne 0\)
   Умножаем на \(x\):
   \(6=2x\)
   \(x=3\)

3. \(\dfrac{x+1}{4}=3\)
   \(x+1=3\cdot 4=12\)
   \(x=12-1=11\)

4. \(\dfrac{10}{x-1}=2\), причём \(x\ne 1\)
   \(10=2(x-1)\)
   \(10=2x-2\)
   \(2x=12\)
   \(x=6\)

5. \(\dfrac{x-2}{x}=\dfrac12\), причём \(x\ne 0\)
   Умножаем крест-накрест:
   \(2(x-2)=x\)
   \(2x-4=x\)
   \(x=4\)

Проверка:

1. \(6:3=2\)
2. \(6:3=2\)
3. \((11+1):4=3\)
4. \(10:(6-1)=2\)
5. \((4-2):4=\frac12\)