Реши задание на изображении
Краткие ответы
- Нужно выделить начальный участок графика — от \(t=0\) до момента, когда график впервые достигает уровня \(1{,}5\) тыс. звонков. По рисунку это примерно 0–9,5 ч.
- 4500 об/мин.
- \(6^\circ\)C.
- Средняя температура в будни больше (примерно \(8{,}4^\circ\)C против \(6^\circ\)C в выходные).
- Встреча произойдёт на расстоянии 192 км от пункта A в 12:12. График автомобиля — прямая от \((9;0)\) через \((10;60)\), \((11;120)\), \((12;180)\) до \((13;240)\).
Как рассуждать
1. По вертикали отложено уже сделанное число звонков. Поэтому «первые 1,5 тыс. звонков» — это часть графика от \(y=0\) до \(y=1{,}5\). Находим пересечение графика с горизонталью \(1{,}5\) и закрашиваем всё, что левее этой точки.
2. Момент \(100\)–\(120\) Н·м бывает на двух участках: при раскрутке и при снижении.
По графику:
- минимальные обороты: около \(1000\) об/мин — момент как раз \(100\) Н·м;
- максимальные обороты: около \(5500\) об/мин — момент тоже \(100\) Н·м на спаде.
\[ 5500-1000=4500 \]
Ответ: 4500 об/мин.
3. Первый квартал — это январь, февраль, март.
По графику: \(6^\circ\)C, \(4^\circ\)C, \(8^\circ\)C.
\[ \frac{6+4+8}{3}=\frac{18}{3}=6^\circ\text{C} \]
4. Считаем средние, а не суммы, потому что дней разное количество.
По графику в будни примерно: \(4,\ 8,\ 8,\ 12,\ 10\).
\[ \frac{4+8+8+12+10}{5}=8{,}4^\circ\text{C} \]
В выходные: \(6\) и \(6\), средняя \(6^\circ\)C.
Значит, в будни теплее.
5. Ночная скорость дальнобойщика:
\[ v=\frac{160-40}{4}=30\text{ км/ч} \]
Скорость спортивного автомобиля:
\[ 2\cdot 30=60\text{ км/ч} \]
Он выехал в \(9\) ч, значит его положение:
\[ S=60(t-9) \]
Дальнобойщик после сна едет из точки \((11;160)\) и к \(14\) ч проходит до \(240\) км. Его положение:
\[ S=160+\frac{80}{3}(t-11) \]
Приравниваем:
\[ 60(t-9)=160+\frac{80}{3}(t-11) \]
\[ t=12{,}2\text{ ч}=12\text{ ч }12\text{ мин} \]
Тогда расстояние:
\[ S=60(12{,}2-9)=60\cdot3{,}2=192\text{ км} \]
Проверка для дальнобойщика:
\[ 160+\frac{80}{3}(12{,}2-11)=160+32=192 \]
Всё сходится.
