Реши задание на изображении

Краткий ответ:
6) \(x=1\)
7) \(x=7\)
8) \(x=\dfrac{3}{2}=1{,}5\)

Общий принцип решения линейного уравнения:

1. Раскрой скобки, внимательно следя за знаками.
2. Собери слагаемые с \(x\) в одной части уравнения, а числа — в другой. При переносе через знак «=» знак слагаемого меняется.
3. Приведи подобные слагаемые.
4. Раздели обе части на коэффициент перед \(x\).
5. Проверь ответ подстановкой.

6) \(-9(8-9x)=4x+5\)

Раскрываем скобки: \(-9\cdot8=-72\), а \(-9\cdot(-9x)=+81x\).

\[ -72+81x=4x+5 \]

Переносим \(4x\) влево, а \(-72\) вправо:

\[ 81x-4x=5+72 \]

\[ 77x=77 \]

\[ x=1 \]

Проверка: левая часть \(-9(8-9)=-9\cdot(-1)=9\), правая \(4\cdot1+5=9\). Всё верно.

7) \(1-5x=-6x+8\)

Переносим \(-6x\) влево, а \(1\) вправо:

\[ -5x+6x=8-1 \]

\[ x=7 \]

Проверка: слева \(1-35=-34\), справа \(-42+8=-34\). Верно.

8) \(9-2(-4x+7)=7\)

Раскрываем скобки: \(-2\cdot(-4x)=+8x\), \(-2\cdot7=-14\).

\[ 9+8x-14=7 \]

\[ 8x-5=7 \]

\[ 8x=12 \]

\[ x=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}=1{,}5 \]

Проверка: \(-4\cdot1{,}5+7=-6+7=1\), тогда \(9-2\cdot1=7\). Верно.

Главное, где чаще всего ошибаются: минус перед скобкой меняет знак каждого слагаемого внутри скобки, а при переносе через «=» меняется знак переносимого слагаемого.