Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\quad x_2=3
\]
Как решать:
Уравнение: \[ x^2-5x+6=0 \]
Это квадратное уравнение вида \(ax^2+bx+c=0\), где
\(a=1,\ b=-5,\ c=6\).
Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \]
Так как \(D>0\), корней два: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} \]
Подставляем: \[ x_{1,2}=\frac{5\pm1}{2} \]
Значит: \[ x_1=\frac{5+1}{2}=3 \] \[ x_2=\frac{5-1}{2}=2 \]
Проверка:
Для \(x=2\):
\[
2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0
\]
Для \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]
Оба корня подходят.
Принцип: если у квадратного уравнения \(D>0\), то у него два корня; если \(D=0\), один; если \(D<0\), действительных корней нет.
Обсуждение
2 сообщенияМертвые души
«Мёртвые души» — это уже литература, а не уравнение. Уточни, что именно нужно сделать: пересказать главу, разобрать образ Чичикова или помещиков, раскрыть тему/идею, ответить на конкретный вопрос или написать сочинение? Пришли формулировку задания или вопрос — и я помогу.
