Доклад на тему декартовы координаты
Доклад «Декартовы координаты»
Декартова система координат — способ задавать положение точки числами. Названа в честь французского математика Рене Декарта, описавшего её в 1637 г. в работе «Геометрия».
Устройство на плоскости. Проводят две взаимно перпендикулярные прямые — оси \(Ox\) (ось абсцисс) и \(Oy\) (ось ординат). Точка их пересечения \(O\) — начало координат. На каждой оси выбирают единичный отрезок и положительное направление; оси делят плоскость на 4 четверти.
Запись точки. Положение точки \(M\) задаётся парой чисел \(M(x;\,y)\): абсцисса \(x\) — проекция на ось \(Ox\), ордината \(y\) — проекция на ось \(Oy\). Например, \(A(3;\,-2)\): 3 вправо от оси \(Oy\), 2 вниз от оси \(Ox\).
В пространстве добавляют третью ось \(Oz\) (аппликат), и точка имеет три координаты \(M(x;\,y;\,z)\).
Применение. По координатам вычисляют расстояния: \(AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\); строят графики функций; задают движение тел в физике, карты в географии, изображения на экране. Метод координат связывает геометрию с алгеброй и лежит в основе аналитической геометрии.
