Реши номер 302
Краткий ответ: леска удлинится примерно на 1 см (точнее \(0{,}98\) см при \(g=9{,}8\) Н/кг).
Решение:
Переведём данные в СИ: \[ m=300\text{ г}=0{,}3\text{ кг} \] \[ k=0{,}3\text{ кН/м}=300\text{ Н/м} \]
При равномерном подъёме или удержании рыбы сила упругости лески уравновешивает её вес: \[ F_{\text{упр}}=mg \] При \(g\approx10\) Н/кг: \[ F_{\text{упр}}=0{,}3\cdot10=3\text{ Н} \]
По закону Гука: \[ F_{\text{упр}}=k\Delta l \] Значит: \[ \Delta l=\frac{F_{\text{упр}}}{k} =\frac{3}{300}=0{,}01\text{ м}=1\text{ см} \]
Проверка: \[ k\Delta l=300\cdot0{,}01=3\text{ Н}=mg \] Всё сходится.
Важно: если рыбу поднимать с ускорением, натяжение лески будет больше, и она удлинится сильнее. В задаче ускорение не задано, поэтому считаем подъём равномерным.
Обсуждение
2 сообщенияРеши номер 304
Ответ: коэффициент трения \(\mu=0{,}12\).
Решение:
Масса санок: \[ m=5\text{ кг},\qquad g=10\text{ м/с}^2 \]
Так как санки скользят по горизонтальной поверхности, сила нормального давления равна силе тяжести: \[ N=mg=5\cdot10=50\text{ Н} \]
Сила трения: \[ F_{\text{тр}}=\mu N \]
Находим коэффициент трения: \[ \mu=\frac{F_{\text{тр}}}{N} =\frac{6}{50}=0{,}12 \]
Проверка: \[ \mu N=0{,}12\cdot50=6\text{ Н} \] Всё сходится.
Коэффициент трения — безразмерная величина, поэтому единицы измерения у него нет.
