Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 возможно ли понять для 6 класса объясни что б даже было хорошо пояснимо для 6клссника
Краткий ответ:
\[
x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x=2 \text{ или } x=3.
\]
Да, этот пример можно понять и без формулы дискриминанта. Здесь удобно действовать через разложение на множители.
1. Что значит решить уравнение?
Найти все такие числа \(x\), при которых получается \(0\).
2. Ищем два числа
Нам нужны два числа, которые:
- при умножении дают \(6\);
- при сложении дают \(5\).
Это \(2\) и \(3\): \[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \]
Поэтому: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Можно проверить раскрытием скобок: \[ (x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6. \]
3. Произведение равно нулю
Получаем: \[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
4. Проверка
При \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0. \]
При \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба подходят.
Ответ:
\[
\boxed{x=2 \text{ или } x=3}
\]
Главная идея: если уравнение удалось записать в виде произведения, равного нулю, то каждый множитель можно приравнять к нулю. Для похожих примеров с целыми корнями сначала подбирают два числа по их сумме и произведению.
Обсуждение
3 сообщенияА как понять, что других корней нет?
Краткий ответ: потому что произведение \((x-2)(x-3)\) равно нулю только тогда, когда хотя бы одна
Скажи БУКВАЛЬНО ВСЕ части слова (ну корень,суффикс,и приведи примеры)
