Реши задание на изображении
На фото два задания — решаю оба.
№ 8. Стандартное отклонение массы конфет
Краткий ответ: \(\sigma \approx 0{,}94\) г.
Данные: \(20{,}5;\ 21;\ 20;\ 22{,}5\) г.
Среднее значение: \[ \bar x=\frac{20{,}5+21+20+22{,}5}{4}=\frac{84}{4}=21 \]
Отклонения от среднего и их квадраты:
| \(x_i\) | \(x_i-\bar x\) | \((x_i-\bar x)^2\) |
|---|---|---|
| 20,5 | −0,5 | 0,25 |
| 21 | 0 | 0 |
| 20 | −1 | 1 |
| 22,5 | 1,5 | 2,25 |
Сумма квадратов: \[ 0{,}25+0+1+2{,}25=3{,}5 \]
- Стандартное отклонение: \[ \sigma=\sqrt{\frac{3{,}5}{4}}=\sqrt{0{,}875}\approx0{,}935\approx0{,}94 \]
Ответ: \(\bar x=21{,}00\) г; \(\sigma\approx0{,}94\) г.
Если в вашем учебнике требуется выборочное стандартное отклонение с делением на \(n-1=3\), то получится: \[ \sigma_{\text{выб}}=\sqrt{\frac{3{,}5}{3}}\approx1{,}08\text{ г}. \]
№ 9. Диаграмма рассеивания
По таблице точки для нанесения на график:
\[ (40;90),\ (50;100),\ (60;110),\ (70;120), \] \[ (80;130),\ (90;140),\ (100;150),\ (120;160). \]
Как строить:
- по оси \(Ox\) — вес человека, кг;
- по оси \(Oy\) — артериальное давление, мм рт. ст.;
- для каждой пары чисел ставьте точку на пересечении соответствующих значений;
- точки не нужно соединять отрезками — это диаграмма рассеивания.
Вывод: точки располагаются около возрастающей прямой, значит, при увеличении веса артериальное давление в данной таблице также увеличивается — связь положительная.
