Решение

1.
а) \(D(y)=[-2;2]\);
б) \(D(y)=(-\infty;-3]\cup[3;+\infty)\).

2. \(y=x^{-5}=\dfrac1{x^5}\). Эскиз: две ветви в I и III четвертях, асимптоты \(x=0\), \(y=0\); проходит через \((1;1)\), \((-1;-1)\).
Убывает на \((-\infty;0)\) и на \((0;+\infty)\).
\[ \left(\frac17\right)^{-5}=7^5>1;\qquad 3{,}2<3\sqrt2\Rightarrow (3{,}2)^{-5}>(3\sqrt2)^{-5}. \]

3.

1. \(1-x=9\Rightarrow x=-8\).
2. \(x+2=3-x\Rightarrow x=\dfrac12\).
3. \(1-x=(x+1)^2\Rightarrow x=0\) или \(x=-3\); \(x=-3\) не подходит.
4. \(\sqrt{2x+5}=1+\sqrt{x+6}\Rightarrow x-2=2\sqrt{x+6}\Rightarrow x^2-8x-20=0\Rightarrow x=-2;10\); \(x=-2\) не подходит.
   Ответы: 1) \(-8\); 2) \(\frac12\); 3) \(0\); 4) \(10\).

4.
а) \(y=8+\dfrac1x\); \(D:x\ne0\), \(E:y\ne8\).
б) \(y=\dfrac2x-6\); \(D:x\ne0\), \(E:y\ne-6\).

5.
а) \(x\in[-8;1)\).
б) \(x\in(7;+\infty)\).