Реши 120 задание

Пришлите условие задания 125 (уравнение или фото) — по одному номеру решить нельзя.

\[ 7x-3(x+4)=22-6x \] \[ 7x-3x-12=22-6x \] \[ 4x-12=22-6x \] \[ 4x+6x=22+12 \] \[ 10x=34 \] \[ x=3{,}4 \]

Ответ: \(x=3{,}4\).

Пришлите условие задания 121 (уравнение или фото) — по номеру, без текста, решить нельзя.

\[ \frac{x}{4}=\frac{3}{2}+x \]

Умножим обе части на 4:

\[ x=6+4x \] \[ x-4x=6 \] \[ -3x=6 \] \[ x=-2 \]

Проверка: \(\dfrac{-2}{4}=-\dfrac12\), а \(\dfrac32-2=-\dfrac12\) — верно.

Ответ: \(x=-2\).

(Кстати, номера 120 и 125 на фото совпадают с решёнными ранее — там ответы \(-6\) и \(3{,}4\) остаются верными.)

135. а)

\[ x^2-5x=0 \] \[ x(x-5)=0 \] \[ x=0 \quad \text{или} \quad x=5 \]

Ответ: \(x_1=0,\; x_2=5\).

133. а)

\[ 49-16x^2=0 \] \[ 16x^2=49 \] \[ x^2=\frac{49}{16} \] \[ x=\pm\frac{7}{4}=\pm1{,}75 \]

Ответ: \(x_1=-1{,}75,\; x_2=1{,}75\).

140. а)

\[ x^2+8x+16=0 \] \[ (x+4)^2=0 \] \[ x+4=0 \]

Ответ: \(x=-4\).

149. а)

\[ \frac{x-5}{x-8}=2,\qquad x\ne8 \]

\[ x-5=2(x-8) \] \[ x-5=2x-16 \] \[ x=11 \]

Ответ: \(x=11\).

157.

а) \(x^3-2x^2=3x-6\)

\[ x^2(x-2)=3(x-2) \] \[ (x-2)(x^2-3)=0 \]

Ответ: \(x_1=2,\; x_2=\sqrt3,\; x_3=-\sqrt3\).

б) \(x^2-6x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+7\)

ОДЗ: \(6-x\ge0\Rightarrow x\le6\). Корни сокращаются:

\[ x^2-6x=7 \] \[ x^2-6x-7=0 \] \[ (x-7)(x+1)=0 \]

\(x=7\) не входит в ОДЗ. Ответ: \(x=-1\).