Реши
Кратко:
- №2: а) \(269{,}59\); б) \(295\)
- №3: а) \(\operatorname{НОД}=456\); б) \(\operatorname{НОД}=525\)
- №4: \(x=66\)
Как решать
№2. Значение выражения
Сначала выполняем умножение и деление слева направо, потом сложение/вычитание.
а)
\[
18\cdot15-4{,}1\cdot0{,}2:2
\]
\[
4{,}1\cdot0{,}2=0{,}82
\]
\[
0{,}82:2=0{,}41
\]
\[
18\cdot15=270
\]
\[
270-0{,}41=269{,}59
\]
б)
\[
120:2\cdot5-25:5
\]
Здесь важно идти слева направо:
\[
120:2=60,\quad 60\cdot5=300
\]
\[
25:5=5
\]
\[
300-5=295
\]
№3. НОД
НОД — это произведение общих простых множителей, каждый берём в наименьшей степени.
а)
\[
a=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot3\cdot19=2^5\cdot3^2\cdot5\cdot19
\]
\[
b=2\cdot2\cdot3\cdot19\cdot2=2^3\cdot3\cdot19
\]
Общие множители:
\[
2^3\cdot3\cdot19=8\cdot3\cdot19=456
\]
Ответ: \(\operatorname{НОД}(a,b)=456\).
б)
\[
a=2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot7=2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7
\]
\[
b=3\cdot5\cdot5\cdot7=3\cdot5^2\cdot7
\]
Общие множители:
\[
3\cdot5^2\cdot7=3\cdot25\cdot7=525
\]
Ответ: \(\operatorname{НОД}(a,b)=525\).
№4. Уравнение
\[ x+184=250 \] Чтобы найти \(x\), вычитаем \(184\) из обеих частей: \[ x=250-184=66 \]
Проверка: \[ 66+184=250 \] Верно.
Небольшое уточнение по фото: если в №2а между \(18\) и \(15\) стоит не знак умножения, а запятая, то есть \(18{,}15\), то ответ будет \(18{,}15-0{,}41=17{,}74\).
