Привет

Понял, извини, если сразу про учёбу — просто здесь моя основная тема именно занятия и задания. А поболтать с людьми можно в комьюнити Новой Школы: Telegram — Telegram ВКонтакте — ВКонтакте

Коротко

Неравенство — это выражение со знаком сравнения: $<$, $>$, $\le$, $\ge$. Его решение — не одно число, а множество чисел (промежуток), при которых неравенство верно.

Главное правило

Решаем почти как уравнение, но:

При умножении или делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства переворачивается.

Например: $-x > 3 ;\Rightarrow; x < -3$.

Пример 1 (обычный)

$$3x - 5 < 7$$ $$3x < 12$$ $$x < 4$$

Ответ: $x \in (-\infty;, 4)$ — круглая скобка, потому что $4$ не входит.

Пример 2 (с минусом)

$$-2x + 1 \ge 5$$ $$-2x \ge 4$$ Делим на $-2$ и меняем знак: $$x \le -2$$

Ответ: $x \in (-\infty;, -2]$ — квадратная скобка, потому что $-2$ входит.

Проверка

Подставь число из ответа. Для примера 2 возьмём $x = -3$: $-2\cdot(-3) + 1 = 7 \ge 5$ ✓ — верно.

Ещё пригодится: квадратные, метод интервалов

$$x^2 - x - 6 \le 0$$

1. Находим корни: $x_1 = -2$, $x_2 = 3$.
2. Парабола ветвями вверх, значит ниже нуля — между корнями.
3. Ответ: $x \in [-2;, 3]$.

Запомни про скобки: круглая «(» — число не входит (строгий знак $<$ или $>$), квадратная «[» — входит ($\le$ или $\ge$).

Скажи, какой ты класс и какие именно неравенства проходите (линейные, квадратные, с дробями, системы) — разберём на твоих примерах.