Реши задание на изображении

Question 1

Математика · 7 класс Задача №3766906

А

Аноним

3 дня назад · публичный вопрос

А

Аноним 3 дня назад

Реши задание на изображении

Answer

На фото два варианта. Полностью читается Вариант 1 — решаю его. Если нужен Вариант 2, скажи: там часть условия обрезана.

Краткие ответы

\(9\)
\(x=2,25\) \(\left(\frac94\right)\)
\(\frac{179}{60}=2\frac{59}{60}\)
\(40\) км
\(P=25,6\) м, \(S=38,4\) м²

Подробный разбор

1. Порядок действий

\[ \left(3,5-2\frac14\right):0,25+1\frac35\cdot2,5 \]

Сначала скобки, затем деление и умножение, потом сложение. Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

\[ 3,5=\frac72,\quad 2\frac14=\frac94,\quad 0,25=\frac14,\quad 1\frac35=\frac85,\quad 2,5=\frac52 \]

\[ \frac72-\frac94=\frac{14}{4}-\frac94=\frac54 \]

\[ \frac54:\frac14=\frac54\cdot\frac41=5 \]

\[ \frac85\cdot\frac52=\frac{8\cdot5}{5\cdot2}=4 \]

\[ 5+4=9 \]

Ответ: \(9\).

2. Уравнение с дробями

\[ \left(\frac23x+1,5\right):\frac25=7,5 \]

Сначала избавимся от деления на \(\frac25\). Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

\[ \frac23x+1,5=7,5\cdot\frac25 \]

\[ 7,5\cdot\frac25=\frac{15}{2}\cdot\frac25=3 \]

Значит:

\[ \frac23x+1,5=3 \]

\[ \frac23x=1,5 \]

\[ x=1,5:\frac23=1,5\cdot\frac32=\frac94=2,25 \]

Проверка:
\(\frac23\cdot\frac94=1,5\), тогда \(1,5+1,5=3\), и \(3:\frac25=7,5\). Всё верно.

Ответ: \(x=2,25\).

3. Значение выражения

\[ \left(\frac56-0,4\right)\cdot1,5+2\frac13 \]

Переводим:

\[ 0,4=\frac25,\quad 1,5=\frac32,\quad 2\frac13=\frac73 \]

Считаем в скобках:

\[ \frac56-\frac25=\frac{25}{30}-\frac{12}{30}=\frac{13}{30} \]

Умножаем:

\[ \frac{13}{30}\cdot\frac32=\frac{13}{20} \]

Прибавляем:

\[ \frac{13}{20}+\frac73=\frac{39}{60}+\frac{140}{60}=\frac{179}{60}=2\frac{59}{60} \]

Ответ: \(\frac{179}{60}=2\frac{59}{60}\).

4. Задача про маршрут

В первый день — \(\frac25=0,4\) маршрута, во второй — \(0,3\). Вместе:

\[ 0,4+0,3=0,7 \]

Осталось:

\[ 1-0,7=0,3 \]

Эти \(0,3\) составляют \(12\) км. Значит, весь маршрут:

\[ 12:0,3=40 \text{ км} \]

Проверка:
\(40\cdot0,4=16\) км, \(40\cdot0,3=12\) км, остаток \(40-16-12=12\) км. Сходится.

Ответ: \(40\) км.

5. Прямоугольный участок

Ширина \(b=4,8\) м составляет \(\frac35\) длины \(a\). Значит:

\[ 4,8=\frac35a \]

\[ a=4,8:\frac35=4,8\cdot\frac53=8 \text{ м} \]

Тогда:

\[ P=2(a+b)=2(8+4,8)=2\cdot12,8=25,6 \text{ м} \]

\[ S=ab=8\cdot4,8=38,4 \text{ м}^2 \]

Ответ: \(P=25,6\) м, \(S=38,4\) м².

Главный принцип: десятичные дроби удобно переводить в обыкновенные, а деление на дробь заменять умножением на обратную дробь. В задачах на части сначала находят, какую долю составляет известная величина, а потом восстанавливают целое.

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

На фото два варианта. Полностью читается **Вариант 1** — решаю его. Если нужен Вариант 2, скажи: там часть условия обрезана. ## Краткие ответы 1. \(9\) 2. \(x=2,25\) \(\left(\frac94\right)\) 3. \(\frac{179}{60}=2\frac{59}{60}\) 4. \(40\) км 5. \(P=25,6\) м, \(S=38,4\) м² ## Подробный разбор ### 1. Порядок действий \[ \left(3,5-2\frac14\right):0,25+1\frac35\cdot2,5 \] Сначала скобки, затем деление и умножение, потом сложение. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \[ 3,5=\frac72,\quad 2\frac14=\frac94,\quad 0,25=\frac14,\quad 1\frac35=\frac85,\quad 2,5=\frac52 \] \[ \frac72-\frac94=\frac{14}{4}-\frac94=\frac54 \] \[ \frac54:\frac14=\frac54\cdot\frac41=5 \] \[ \frac85\cdot\frac52=\frac{8\cdot5}{5\cdot2}=4 \] \[ 5+4=9 \] **Ответ: \(9\).** --- ### 2. Уравнение с дробями \[ \left(\frac23x+1,5\right):\frac25=7,5 \] Сначала избавимся от деления на \(\frac25\). Деление на дробь — это умножение на обратную дробь: \[ \frac23x+1,5=7,5\cdot\frac25 \] \[ 7,5\cdot\frac25=\frac{15}{2}\cdot\frac25=3 \] Значит: \[ \frac23x+1,5=3 \] \[ \frac23x=1,5 \] \[ x=1,5:\frac23=1,5\cdot\frac32=\frac94=2,25 \] **Проверка:** \(\frac23\cdot\frac94=1,5\), тогда \(1,5+1,5=3\), и \(3:\frac25=7,5\). Всё верно. **Ответ: \(x=2,25\).** --- ### 3. Значение выражения \[ \left(\frac56-0,4\right)\cdot1,5+2\frac13 \] Переводим: \[ 0,4=\frac25,\quad 1,5=\frac32,\quad 2\frac13=\frac73 \] Считаем в скобках: \[ \frac56-\frac25=\frac{25}{30}-\frac{12}{30}=\frac{13}{30} \] Умножаем: \[ \frac{13}{30}\cdot\frac32=\frac{13}{20} \] Прибавляем: \[ \frac{13}{20}+\frac73=\frac{39}{60}+\frac{140}{60}=\frac{179}{60}=2\frac{59}{60} \] **Ответ: \(\frac{179}{60}=2\frac{59}{60}\).** --- ### 4. Задача про маршрут В первый день — \(\frac25=0,4\) маршрута, во второй — \(0,3\). Вместе: \[ 0,4+0,3=0,7 \] Осталось: \[ 1-0,7=0,3 \] Эти \(0,3\) составляют \(12\) км. Значит, весь маршрут: \[ 12:0,3=40 \text{ км} \] **Проверка:** \(40\cdot0,4=16\) км, \(40\cdot0,3=12\) км, остаток \(40-16-12=12\) км. Сходится. **Ответ: \(40\) км.** --- ### 5. Прямоугольный участок Ширина \(b=4,8\) м составляет \(\frac35\) длины \(a\). Значит: \[ 4,8=\frac35a \] \[ a=4,8:\frac35=4,8\cdot\frac53=8 \text{ м} \] Тогда: \[ P=2(a+b)=2(8+4,8)=2\cdot12,8=25,6 \text{ м} \] \[ S=ab=8\cdot4,8=38,4 \text{ м}^2 \] **Ответ: \(P=25,6\) м, \(S=38,4\) м².** --- **Главный принцип:** десятичные дроби удобно переводить в обыкновенные, а деление на дробь заменять умножением на обратную дробь. В задачах на части сначала находят, какую долю составляет известная величина, а потом восстанавливают целое.