Реши задание на изображении

Ниже — решение Варианта 1 (он виден на фото полностью).

Задание 1

Ответ: \(9\).

Порядок действий:

1. Скобки:
   \[ 3,5-2\frac14=3,5-2,25=1,25. \]
2. Деление:
   \[ 1,25:0,25=5. \]
3. Умножение:
   \[ 1\frac35\cdot2,5=1,6\cdot2,5=4. \]
4. Сложение:
   \[ 5+4=9. \]

Задание 2

Ответ: \(x=2,25\) (или \(\frac94\)).

\[ \left(\frac23x+1,5\right):\frac25=7,5 \]

Умножим обе части на \(\frac25\): \[ \frac23x+1,5=7,5\cdot\frac25=3. \] Тогда: \[ \frac23x=3-1,5=1,5. \] \[ x=1,5:\frac23=\frac32\cdot\frac32=\frac94=2,25. \]

Задание 3

Ответ: \(\frac{179}{60}=2\frac{59}{60}\).

1. \[ \frac56-0,4=\frac56-\frac25=\frac{25-12}{30}=\frac{13}{30}. \]
2. \[ \frac{13}{30}\cdot1,5=\frac{13}{30}\cdot\frac32=\frac{13}{20}. \]
3. \[ \frac{13}{20}+2\frac13=\frac{13}{20}+\frac73= \frac{39+140}{60}=\frac{179}{60}=2\frac{59}{60}. \]

Задание 4

Ответ: \(40\) км.

За два дня туристы прошли: \[ \frac25+0,3=\frac4{10}+\frac3{10}=\frac7{10} \] маршрута.

Значит, на третий день осталось: \[ 1-\frac7{10}=\frac3{10}. \] Это \(12\) км, поэтому весь маршрут: \[ 12:\frac3{10}=12\cdot\frac{10}{3}=40\text{ км}. \]

Проверка: \(16+12+12=40\) км.

Задание 5

Ответ: \(P=25,6\) м, \(S=38,4\) м².

Ширина \(4,8\) м составляет \(\frac35\) длины. Значит, длина: \[ 4,8:\frac35=4,8\cdot\frac53=8\text{ м}. \]

Периметр: \[ P=2(8+4,8)=25,6\text{ м}. \]

Площадь: \[ S=8\cdot4,8=38,4\text{ м}^2. \]

Проверка: \(4,8:8=0,6=\frac35\) — верно.

Что важно запомнить:

• десятичные и обыкновенные дроби удобно приводить к одному виду;
• в уравнении сначала избавляйся от деления — умножь обе части;
• в задачах на доли целое находят делением на дробь;
• для прямоугольника \(P=2(a+b)\), \(S=ab\).