Ответ на вопрос с вопросами можно

По фото это упражнение 16. Сначала — краткие ответы, затем объяснение принципа.

Краткие ответы

1. \(F=mg\):

   • \(2{,}5\) кг → \(25\) Н;
   • \(600\) г = \(0{,}6\) кг → \(6\) Н;
   • \(1{,}2\) т = \(1200\) кг → \(12\,000\) Н = \(12\) кН;
   • \(50\) т = \(50\,000\) кг → \(500\,000\) Н = \(500\) кН.

2. \(F \approx 64\cdot 10 = 640\) Н.
   Да, Земля притягивается к человеку с такой же по модулю силой — примерно \(640\) Н.

3. \[ m=\frac{F}{g}=\frac{819{,}3}{9{,}8}\approx 83{,}6\ \text{кг}. \]

4. Нельзя. На высоте \(5000\) км над Землёй \(g\) уже не равно \(9{,}8\) м/с². Нужно пользоваться законом всемирного тяготения: \[ F=G\frac{mM}{(R+h)^2}. \] Или через \(g\) у поверхности: \[ F=mg_0\left(\frac{R}{R+h}\right)^2. \] При \(h=5000\) км получается \(g_h\approx 3{,}1\) м/с² — примерно в \(3{,}2\) раза меньше, чем у поверхности.

5. Нет, сила тяжести действует. Ястреб парит потому, что подъёмная сила крыльев уравновешивает силу тяжести. Если он сложит крылья, подъёмная сила исчезнет, и ястреб начнёт падать.

6. В \(4\) раза — на расстоянии \[ h=R\approx 6400\ \text{км} \] от поверхности.
   В \(9\) раз — на расстоянии \[ h=2R\approx 12\,800\ \text{км} \] от поверхности.

---

Как это получается

1. Сила тяжести у поверхности Земли

Основная формула: \[ F=mg, \] где \(m\) — масса в килограммах, \(g\approx 10\) м/с².

Обязательно переводим массу в кг: \[ 600\ \text{г}=0{,}6\ \text{кг},\qquad 1{,}2\ \text{т}=1200\ \text{кг},\qquad 50\ \text{т}=50\,000\ \text{кг}. \]

Дальше просто умножаем на \(10\).

---

2. Почему Земля тоже притягивается к человеку

По третьему закону Ньютона силы взаимодействия двух тел равны по модулю и противоположны по направлению.

Человек притягивается к Земле с силой \(640\) Н — значит, и Земля притягивается к человеку с силой \(640\) Н. Просто Земля имеет огромную массу, поэтому её ускорение практически незаметно.

---

3. Как найти массу спутника

Из формулы \(F=mg\): \[ m=\frac{F}{g}. \] Подставляем: \[ m=\frac{819{,}3}{9{,}8}\approx 83{,}6\ \text{кг}. \]

Проверка: \[ 83{,}6\cdot 9{,}8\approx 819{,}3\ \text{Н}. \]

---

4. Почему формула \(F=9{,}8m\) не подходит на большой высоте

Формула \(F=mg\) — это частный случай для вблизи поверхности Земли. На высоте расстояние до центра Земли становится больше: \[ r=R+h. \]

По закону всемирного тяготения: \[ F=G\frac{mM}{r^2}=G\frac{mM}{(R+h)^2}. \]

То есть сила убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли, а не от поверхности.

При \(h=5000\) км: \[ R+h=6400+5000=11\,400\ \text{км}. \] \[ g_h=9{,}8\left(\frac{6400}{11\,400}\right)^2\approx 3{,}1\ \text{м/с}^2. \]

Значит, сила тяжести там примерно в \(3{,}2\) раза меньше, чем у поверхности. Формула с постоянным \(9{,}8\) дала бы неверный, завышенный результат.

---

5. Парение — это не отсутствие силы тяжести

Если тело покоится или движется равномерно, это не значит, что на него не действуют силы. Это значит, что равнодействующая сил равна нулю.

На ястреба действуют:

• сила тяжести — вниз;
• подъёмная сила крыльев — вверх.

Они уравновешивают друг друга. Если крылья сложить, подъёмная сила пропадёт, и ястреб начнёт падать.

---

6. Как решать задачи про уменьшение силы тяжести

У поверхности: \[ F_0=G\frac{mM}{R^2}. \]

На высоте \(h\): \[ F=G\frac{mM}{(R+h)^2}. \]

Отношение: \[ \frac{F_0}{F}= \left(\frac{R+h}{R}\right)^2. \]

Если сила уменьшилась в \(n\) раз: \[ \left(\frac{R+h}{R}\right)^2=n, \] \[ \frac{R+h}{R}=\sqrt n, \] \[ h=R(\sqrt n-1). \]

Для \(n=4\): \[ h=6400(2-1)=6400\ \text{км}. \]

Для \(n=9\): \[ h=6400(3-1)=12\,800\ \text{км}. \]

Проверка для \(9\) раз: \[ \frac{R+2R}{R}=3,\qquad 3^2=9. \] Всё сходится.