Реши задание на изображении

Заполненный текст:

2. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Дано: трапеция \(ABCD\), \(AD\) и \(BC\) — основания,
\(AB=DC\).

Доказать: \(AC=DB\).

Доказательство.

а) Трапеция равнобедренная, значит, по свойству 1
\(\angle BAD=\angle CDA\).

б) \(\triangle ABD=\triangle DCA\) по двум сторонам и углу между ними
(\(AB=DC\) по условию, сторона \(AD\) общая, \(\angle A=\angle D\)).
Следовательно, \(AC=DB\), что и требовалось доказать.

Почему это работает:
В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, а углы при основании \(AD\) равны. Поэтому треугольники \(ABD\) и \(DCA\) совпадают по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках соответствующие стороны равны, значит, диагонали \(AC\) и \(BD\) тоже равны.
Важно: равенство диагоналей — это вывод, а не то, что дано в начале.