Реши задание на изображении

Ответ:
Москва — Сергиев Посад — Ярославль — Кострома — Иваново — Владимир — Москва.

Как рассуждать:

• В выпуклом многоугольнике нельзя «заворачивать внутрь»: при обходе все повороты должны быть в одну сторону, а каждый внутренний угол — меньше \(180^\circ\).
• Поэтому берём 5 самых внешних городов на карте: Сергиев Посад, Ярославль, Кострома, Иваново, Владимир.
• Переславль-Залесский, Ростов Великий и Суздаль лежат внутри этой внешней петли. Если вставить их между соседними городами, получится «вмятина» — угол станет больше \(180^\circ\), и многоугольник перестанет быть выпуклым.
• Обходим выбранные города по порядку по часовой стрелке; Москва — начало и конец маршрута.

Проверка: городов Золотого кольца ровно 5, стороны маршрута не пересекаются, все повороты идут в одну сторону, значит многоугольник выпуклый.