Реши задание на изображении
Кратко:
| Задание | Абсолютное изменение | Процентное изменение |
|---|---|---|
| \(8 \to 20\) | \(12\) | \(150\%\) |
| \(75\) см \(\to 1{,}2\) м | \(45\) см | \(60\%\) |
| \(45 \to 31{,}5\) | \(13{,}5\) | \(30\%\) |
| \(1\) кг \(\to 300\) г | \(700\) г \(=0{,}7\) кг | \(70\%\) |
Как это получается
Для увеличения:
\[ \text{абсолютное увеличение}=\text{новое}-\text{старое} \]
\[ \text{процентное увеличение}= \frac{\text{абсолютное увеличение}}{\text{исходное значение}}\cdot100\% \]
- \(8 \to 20\):
\[ 20-8=12 \]
\[ \frac{12}{8}\cdot100\%=150\% \]
- \(75\) см \(\to 1{,}2\) м. Сначала переводим в одинаковые единицы:
\[ 1{,}2\text{ м}=120\text{ см} \]
\[ 120-75=45\text{ см} \]
\[ \frac{45}{75}\cdot100\%=60\% \]
Для уменьшения:
\[ \text{абсолютное уменьшение}=\text{старое}-\text{новое} \]
\[ \text{процентное уменьшение}= \frac{\text{абсолютное уменьшение}}{\text{исходное значение}}\cdot100\% \]
- \(45 \to 31{,}5\):
\[ 45-31{,}5=13{,}5 \]
\[ \frac{13{,}5}{45}\cdot100\%=30\% \]
- \(1\) кг \(\to 300\) г. Переводим:
\[ 1\text{ кг}=1000\text{ г} \]
\[ 1000-300=700\text{ г} \]
\[ \frac{700}{1000}\cdot100\%=70\% \]
Главный принцип: процент изменения всегда считается от исходного значения, а не от конечного. Это видно и в примере на странице: \(12\) — абсолютное увеличение, а делим на исходную величину.
