Реши задачу по физике 9класса
Кратко:
- \(h=78{,}4\) м
- \(t=0{,}4\) с
- \(t=3\) с; путь за последнюю секунду \(h_{\text{посл}}=25\) м
Почему так
При свободном падении без начальной скорости: \[ h=\frac{gt^2}{2},\qquad t=\sqrt{\frac{2h}{g}} \]
1) \(t=4\) с, \(g=9{,}8\) м/с²: \[ h=\frac{9{,}8\cdot 4^2}{2}=\frac{9{,}8\cdot16}{2}=78{,}4\text{ м} \]
2) \(h=80\) см \(=0{,}8\) м, \(g=10\) м/с²: \[ t=\sqrt{\frac{2h}{g}} =\sqrt{\frac{2\cdot0{,}8}{10}} =\sqrt{0{,}16}=0{,}4\text{ с} \]
3) \(h=45\) м, \(g=10\) м/с². Сначала всё время падения: \[ t=\sqrt{\frac{2\cdot45}{10}}=\sqrt9=3\text{ с} \] Последняя секунда — это промежуток от \(t=2\) с до \(t=3\) с. За первые 2 с тело пролетит: \[ h_2=\frac{10\cdot2^2}{2}=20\text{ м} \] Значит, за последнюю секунду: \[ h_{\text{посл}}=45-20=25\text{ м} \]
Проверка: \(20+25=45\) м — сходится.
Обсуждение
4 сообщенияКак найти скорость в конце падения?
Коротко: скорость в конце свободного падения без начальной скорости находят двумя способами:
\[ v=gt \qquad \text{или}\qquad v=\sqrt{2gh} \]
Оба дают одинаковый результат — выбирай тот, где известно нужное: время \(t\) или высота \(h\).
Почему формулы такие
Скорость растёт со временем: каждую секунду прибавляется \(g\approx9{,}8\) м/с² (или \(10\) м/с² при округлении), поэтому \(v=gt\).
Вторую формулу получают, подставив \(t=\sqrt{2h/g}\) в первую: \[ v=g\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{2gh} \]
Проверка на твоих трёх задачах
\(t=4\) с, \(g=9{,}8\): \[ v=9{,}8\cdot4=39{,}2\ \text{м/с} \] \[ v=\sqrt{2\cdot9{,}8\cdot78{,}4}=\sqrt{1536{,}64}=39{,}2\ \text{м/с} \]
\(h=0{,}8\) м, \(g=10\): \[ v=\sqrt{2\cdot10\cdot0{,}8}=\sqrt{16}=4\ \text{м/с} \]
\(h=45\) м, \(t=3\) с, \(g=10\): \[ v=10\cdot3=30\ \text{м/с}, \qquad \sqrt{2\cdot10\cdot45}=\sqrt{900}=30\ \text{м/с} \]
Важные детали
- Если есть начальная скорость \(v_0\), формулы меняются: \[ v=v_0+gt,\qquad v=\sqrt{v_0^2+2gh} \]
- \(v\) — это модуль скорости. Вектор скорости направлен вниз, к Земле.
- В момент удара о землю скорость максимальна; если тело бросали вверх, в верхней точке \(v=0\), а скорость при возврате в точку броска равна \(v_0\).
Как написать это всё в тетрадь в столбиком дано формула решение есди есть возможность напиший пж
Оформляй в две колонки: слева «Дано/Найти», справа «Решение». Отдельную колонку «Формула» обычно не делают: формулу пишешь первой строкой решения, потом подстановку и ответ.
Общий вид:
Дано: │ Решение:
... │ формула
Найти: ... — ? │ подстановка и вычисления
│ Ответ: ...
Ниже — готовое оформление. Я добавил скорость в конце падения; если в конкретном номере её не требуют, строки с \(v\) можно не писать.
1. Тело падает 4 с
Дано: │ Решение:
t = 4 с │ h = gt²/2
g = 9,8 м/с² │ h = 9,8·4²/2 = 78,4 м
Найти: h — ?; v — ? │ v = gt = 9,8·4 = 39,2 м/с
│
│ Ответ: h = 78,4 м; v = 39,2 м/с.
2. Тело падает с высоты 80 см
Дано: │ Решение:
h = 80 см = 0,8 м │ t = √(2h/g)
g = 10 м/с² │ t = √(2·0,8/10) = √0,16 = 0,4 с
Найти: t — ?; v — ? │ v = √(2gh) = √(2·10·0,8) = 4 м/с
│
│ Ответ: t = 0,4 с; v = 4 м/с.
3. Тело падает с высоты 45 м
Дано: │ Решение:
h = 45 м │ t = √(2h/g) = √(2·45/10) = √9 = 3 с
g = 10 м/с² │ h₂ = gt₂²/2, где t₂ = 3 − 1 = 2 с
t_посл = 1 с │ h₂ = 10·2²/2 = 20 м
Найти: t, h_посл, v — ? │ h_посл = h − h₂ = 45 − 20 = 25 м
│ v = gt = 10·3 = 30 м/с
│
│ Ответ: t = 3 с; h_посл = 25 м; v = 30 м/с.
Не забудь: в «Дано» единицы измерения пиши сразу, а в «Ответе» — обязательно с единицами.
